·设椭圆x^2/25+y^2/9=1的两焦点分别为F1,F2；p为椭圆上一点，求使角F1pF2为钝角的P的横坐标范围

用几何的方法来做
以F1,F2作为直径,做圆
由椭圆的方程可以得出圆的方程
两个方程联立
得出解x1 x2在两者之间便可．

因为知道在圆上的任意一点，与直径的连线，构成直角．
在圆的点与直径的连线，能构成钝角
若所求的圆与椭圆没有交点，则没有形成钝角的可能．
因为椭圆上的点都在圆的外面，与直径的连线构成的是锐角．
解答完毕！

解：当P在椭圆与Y正半轴相交的点时，角F1PF2最大，此时，用余弦定律解得这是个钝角，所以在找，F1PF2为直角时的位置，设P（X,Y），PF1的斜率为Y/X+4; PF2的斜率为Y/X-4
斜率乘起来为－1，再根据P在椭圆上，列方程组求得范围。
我算的是（－15/4, 15/4）